Домик Зимовеи )))

Смысл был в том, что там не действуют цифры. Всё, что имеет исчисление - не работает. Вернее, не поддаётся расчёту в привычном нам понимании.

Скорость, время, расстоянием - не вычисляемы. 

Единственная постоянная - это форма. Например, мне показали нарисованный на плоскости пятиугольник (что-то типа советского знака качества) и сказали, что так это выглядит во втором измерении, в третьем - это будет выпуклая звезда (типа звёзд на Кремлёвских башнях), а в четвёртом - ... и тут были разные варианты, во что подобная проекция может превратиться (от простого какого-то предмета до чуть ли не космического корабля). 

Потом меня попросили покрутить несколько таких форм. Ещё что-то объясняли. Потом протестировали. У меня всё получилось. Происходило всё в некоем учебном классе-лаборатории. Вместо стены большой экран. Плюс при показе моделей эти самые модели висели в воздухе, поворачивались под разными углами и в разных плоскостях. 

Учителя не запомнила, но энергия была женская, и голос, вроде бы, тоже.   

Мы с мужем находимся в нетелесных формах и "летаем" по разным параллельным реальностям. У нас есть конкретная цель. Мы собираемся переезжать, и захотели посетить соседние ветки и посмотреть на самих себя, которые уже совершили переезд. Нам было интересно, как они устроились, смогли ли адаптироваться к новым условиям?

Во всех "местах", где мы оказывались, наши копии уже перебрались на новое место жительства. Обжились. Пытались наладить отношения с местными. Многие места были на побережье или в тёплом климате. Некоторые были заграничными. Там адаптация двойников шла труднее, они воспринимались местными, как чужаки.

А один мир был совсем не похож на остальные. Там наши двойники не были внешне сходны с нами. Муж был темнявый, кучерявый, стройный и высокий. Я была блондинкой, но лицо было почти не моё, лишь очень-очень отдалённо что-то напоминало. Маленькая, хрупкая женщина. И у нас в этой единственной "ветке" был ребёнок - девочка лет 10. 

Сам мир был очень интересен. Это был водный мир. Что-то похожее на Венецию. Дома стояли прямо в морской воде. Но в Венеции каналы узкие, а тут были очень широкие "проспекты". И не было никаких лодок или иных механический транспортных средств, все перемещались вплавь. По-разному. Кто-то плыл классически, кто-то, стоя прямо, передвигал ногами, как при обычной ходьбе по земле, и шёл в воде, высунувшись по пояс или по грудь. Если нужно было быстро - плыли, если не торопились - "шли".

Вода была прекрасна! Чистейшая, лазурная. Сам город находился на мелководье, если можно так сказать. Глубина была, ну, может, пару метров. Но буквально сразу за городом глубина резко увеличивалась. Дно было песчаное, без растительности и камней. Рыб и животных в городских каналах я не видела.

И вот наша тамошняя семья жила на окраине города, недалеко от глубины. Дочку свою мы очень любили. У нас был такой небольшой планшетик, он заменял радионяню. Мы могли следить за перемещениями девочки.  И однажды она пропала. Оказалось, что она решила испытать себя и сплавать на глубину. Туда и взрослые-то не "захаживали", а тут - ребёнок! Мы очень испугались за дочь. Кинулись её искать. Но пока добрались до границы с глубиной, дочка сама уже к нам подплыла. Хотели было отругать её сильно, но тут мимо проплыла какая-то пожилая женщина и бросила "на ходу" нам фразу: "Кому же ещё доверять, как не собственной дочери?"

Мы поняли, что не стоит ругать дочурку. Она уже выросла и просто хотела проверить себя и показать характер. И мы вместо ругани стали её хвалить, но очень просили не уходить, не предупредив...

И потом началось веселье. Мы решили все вместе поплавать на стыке мелководья и глубины! Ныряли, хохотали, резвились... И тут с глубины приплыли гигантские рыбины! Я сначала подумала, что это акулы. Очень были похожи и по виду, и по размеру. Я закричала мужу, чтобы он отплыл от них. Но тут оказалось, что это какой-то вид китообразных. Они мирные и людей не трогают. Напротив, им было любопытно, они подплыли близко, их было довольно много. И мы стали рассматривать их, а они - нас. Если соединить в одно существо акулу, касатку и синего кита, получится тот, кого мы наблюдали. Форма акулья, спинка чёрная, бока белые, нос туповатый, брюшко белое в серую крапинку, передние плавники китовые, а хвост и спинной плавник - акульи. Красивая "рыбина". И мы стали плавать вместе с ними, чуть заходя в глубинную часть, а они осмелились выплыть на мелководье... 

При этом, мы в своих бесформенных состояниях наблюдали всё это ещё и со стороны. 

Впечатления остались очень положительными! ))) Водичка была супер! )))      

Мы с вами , конечно, в разных водах плаваем)))

Хотя, возможно 

И все такие разные.

Молодчина!

Почему нас в школе этому не учили?

Ганита-сутры 

5000 лет назад на территории современной Индии мудрец Вьясадева, которого считают воплощением Бога, вместе со своими учениками записал передававшееся до того из уст в уста древнейшее знание — для нас с вами, так как знал, что наша память в нынешнюю эпоху деградации будет плохой. Само знание на санскрите называется веда (ср. русские слова: ведать, медведь, проповедовать, невежда). Веды, считающиеся богооткровенными, были разделены на части, одна из которых — Стхапатья-веда — содержит в частности информацию по математике (на санскрите — ганита). Джагадгуру Свами Бхарати Кришна Тиртхаджи Махараджа (1884-1960) из г. Пури написал комментарий к нескольким математическим сутрам (кратким афоризмам), содержащимся там. И оказалось, что задолго до Пифагора Веды уже содержали формулировку его знаменитой теоремы о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике! При этом Веды, по крайней мере дошедшие до нас, не содержат доказательств. Бог, как добрый отец, просто даёт наставления для применения здесь и сейчас. Применяйте — и сами увидите, что все работает! 

То, что открыл Джагадгуру Свами, вполне укладывается в рамки современной математики, но отличается методически. Так например, преподаватели ведической математики в Индии рекомендуют детям учить таблицу умножения только до 5, так как остальное легко посчитать в уме. Как? Предположим, что нужно умножить 6 на 8. Дополнение сомножителей до 10 составляет 4 и 2, соответственно. Эти остатки сначала вычитаем из «противоположного» сомножителя: 6-2=8-4=4 (это число десятков ответа), а далее остатки перемножаем и получаем 8 — число единиц. Итак: 4|8=48. Этот же метод годится и для многозначных чисел. Например, умножим 92 на 96. До 100 недостаёт 8 и 4 соответственно. 92-4=88, 8x4=32. Ответ: 8832. Устный счёт! Красиво, не правда ли? 

Сутры также дают правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Например, 45x45. Ответ получаем так: 4x(4+1)=20 сотен и добавляем 25: 2025. Аналогично 95x95=9x10|25=9025. Этот же метод работает и для любых чисел, например, 96x96. Правило из сутр гласит: найти дополнение до ближайшего круглого, в данном случае 4 (до 100); вычесть его из исходного числа: 96-4=92; возвести дополнение в квадрат: 4x4=16. Ответ: 9216. 

Сутры открывают знание о признаках делимости, необходимых условиях того, что число является целым кубом, методах деления без подбора и умножение многозначных чисел. Всё это, оказывается, при некоторой тренировке можно делать в уме! В наше время, нам запрещали пользоваться калькулятором, чтобы сохранить навыки счёта и чувство числа. Современные дети уже не могут считать без калькулятора. Устный счёт забыт... Однако некоторые прогрессивные люди на Западе уже подхватили инициативу индийских коллег и пытаются учить детей «традиционным» ведическим методом. 

Ведическая математика говорит также о многомерности пространства, технике интегрирования и т.п. Не удивительно ли, что наши «примитивные» предки обладали столь совершенным знанием и таким мощным интеллектом, что сложнейшие вычисления в уме, как и запоминание тысяч стихов на слух с одного раза, были для них вполне обычным делом. Они также умели без всяких компьютеров точно рассчитывать положения светил для астрономических целей... Все это наводит на мысль, что Веды нас не обманывают, и мы, убогие, оказывается, живём в эпоху деградации, а не расцвета! 

Однако Веды говорят, что в нашу эпоху существенная часть знаний утрачена, поэтому необходима и «обычная» современная наука. Но даже и о ней большинство людей в наше время почти ничего не знают. Приведём несколько примеров. 

Фракталы против интуиции 

Вспомним спецэффекты кино: не совсем реальный рисованный пейзаж, динозавр движется неестественно, и атлетическая девушка с огромным пулемётом наперевес не вызывает ни восхищения, ни сочувствия, ни трепетного «барышня, садитесь, пожалуйста». Всё потому, что мы с вами сделаны не из правильных геометрических фигур, а облака и горы только сумасшедшему напоминают эллипсоиды и конусы. Наш глаз и наше природное чутьё улавливает что-то такое, что не заложено в программы анимации. 

Знаменитый английский инженер Ричардсон решил измерить длину береговой линии Великобритании. Как подсказывал ему вышколенный классической геометрией внутренний голос, нужно было взять циркуль и его шагами измерить длину на карте. Затем, как когда-то поступал Архимед, измерявший окружность, уменьшить раствор циркуля и повторить процедуру. У Архимеда все значения сходились к одному числу — диаметру, умноженному на число «пи». Ричардсон ожидал того же. «Ну, конечно же! — воскликнет читатель, — Так и должно было получиться!» Но здесь уместны слова героя кинокомедии «С лёгким паром»: «Должен, но не помню». 

Именно это и произошло. Длина, измеренная на хороших картах, при уменьшении раствора циркуля неограниченно росла! Много лет спустя, занимаясь совсем другими проблемами, математик Бенуа Мандельброт (Benoit Mandelbrot) построил новую геометрию, основанную не на прямых и точках, а на бесконечно изрезанных самоподобных объектах — фракталах. 

Фрактальностью обладают разные объекты реального мира: облака, трещины, молнии, многие пористые тела, горные рельефы и т.д. При расчёте прохождения радиактивной пыли сквозь трещины в реакторе Чернобыля использовали фрактальные модели. Многие видели изображения «молний» в элементах современных дизайнов, это — вариант фрактального множества Жюлиа (см. рисунок). Оказывается, наш мир вовсе не описывается школьной евклидовой геометрией... 

Реакционная диффузия 

Этот странный термин связан с именем гениального английского математика Алана Тьюринга (Alan Turing). Это его группа во время Второй Мировой сумела расшифровывать германские секретные сообщения, зашифрованные с помощью машинки «Энигма». Это он написал брошюру «Может ли машина мыслить?» Это он придумал абстрактный компьютер из бесконечной ленты и считывающей/записывающей головки, имеющий отношение к теории разрешимости. 

В 50-х годах XX в. Тьюринг опубликовал статью «Химические основы морфогенеза». Выражаясь спортивным языком, он играл на чужом поле. В статье с помощью математических моделей диффузии, осложнённой химической реакцией с нелинейной кинетикой, объяснялось, почему существуют кольчатые черви. На современном языке речь шла о пространственной самоорганизации. Тогда, веря в свои знания и интуицию, биологи раскритиковали статью; теперь же идеи Тьюринга «живут и побеждают». 

Почему кончается жизнь? 

Почему время течёт в одну сторону? Законы механики, которой принято вот уже три столетия всё объяснять, справедливы и при обращении времени. Тем не менее киношный трюк с восстановлением разбитой тарелки воспринимается как что-то нереальное. 

Оказалось, что мир опять-таки не описывается школьной классической механикой. Многие системы быстро «забывают» свои предыдущие состояния, т.е. их поведение не связано с предысторией. Кроме того, при одинаковых начальных условиях система может достигать различных конечных состояний. Из-за неоднозначности связи «прошлого» и «будущего» вернуться вспять не удаётся, и только Господь Бог, обладающий бесконечно точным знанием, способен предсказать всё и сколь угодно далеко вперёд и назад. 

Незыблемость основ науки 

Николя Бурбаки (Nicolas Bourbaki) — коллективный псевдоним группы французских математиков, предпринявших отчаянную попытку построить абсолютно строго аксиоматически всё доступное к концу 30-х годов XX в. математическое знание. Похоже, сделать это не удалось, хотя и сама группа, и её труды живы и по сей день. Не всё так просто с «царицей наук». 

В теории множеств есть парадокс брадобрея: «Он бреет всех, кто не бреется сам. Бреет ли он себя?» Любой ответ будет неверен. Это говорит о том, что формальная логика не точно отражает реальность. «Может ли Бог создать камень, который не сможет поднять?» Любой ответ вроде бы говорит о невозможности существования всемогущего Бога. Но на самом деле это говорит лишь об ограниченности нашего ума... 

Гёдель доказал, что в любой системе аксиом существет утверждение, которое не может быть ни доказано, ни опровергнуто, т.е. любое аксиоматическое знание (пратьякша+анумана, т.е. опыт+логика) является заведомо неполным! 

Это почти совпадает с утверждением Вед о принципиальном несовершенстве пратьякши и ануманы и превосходстве метода шабда — получения знания путем слушания авторитетного источника. 

* * * 

Как видим, современная (материалистическая) наука хоть и не смогла сделать нас счастливее, но все же очень близко подошла к вопросам жизни и смерти, границ познания и соотношения теории и реальности — вопросам, составляющим суть всех философий. Что-то очень глубокое стало открываться взору учёных. Наука приближается к областям, традиционно связанным с религией. С другой стороны Веды все больше входят в обиход ученых. Книга Джагадгуру Свами есть в библиотеке МГУ, а Интернет изобилует ссылками на ведическую математику. Наличие доступа к совершенному знанию древних, живших в лучшее, чем сейчас, время, даёт надежду на долгожданный синтез науки и религии. И это позволит нам научиться разрешать наши проблемы путём изменения своего сознания, отбрасывая устаревшие догмы и излишнее доверие к своей несовершенной логике. 
___________________________________