Если у вас будет несколько дней в Барселоне, я бы посоветовала следующее: Во первых, имеет смысл хотя бы один день взять типический тур. автобус, который провезет вас по всем знаковым местам, там есть несколько маршрутов-в т.ч. один из них тема Гауди, так что для общей картины этот автобус очень хороший вариант. Они отходяt прямо от центральной площади Каталонии, и если вы поселитесь в старом городе, то до площади Каталонии дойдете отовсюду пешком. Основные моменты Гауди: Парк Гуэль, Саграда Фамилиа (постарайтесь попасть внутрь, так как там реально впечатляет), и пройдитесь по Пасео де Грасиа, где расположены Каса Мила и Ла Педрера.
Потом, конечно, в старом городе море достопримечательностей-начиная с Рамблы, зайдите на рынок Бокериа, посетите главный собор (лучше после 5 вечера, тогда бесплатно), попетляйте по улочкам-очень атмосферно. Баррио Готико-более цивильный, там красиво, а Раваль-ну, местный колорит, так сказать, хотя и там тоже есть на что глянуть.
ПОесть-попить ваще ни разу не проблема, везде дешево и разнообразно. Лучше брать меню-три блюда с вином стоят около 9 евро. Но есть и более бюджетные варианты, типа кебаба, конечно.
Конечно, надо погулять по раёну Борн-в зоне меркадо де Санта Катерина (кстати, от главного собора это 5 минут)-там красиво и очень атмосферно. Однако, надо заметить, что все эти раёны, в принципе, туристические. Но такова Барселона, туризм тут мощен, хотя в декабре не будет толп, в принципе. В Борне надо посмотреть церковь Санта Мариа дель Мар и выпить винчика в винотеке напротив церкви-там вина со всего мира, и цены не очень высокие.
Потом, конечно, приморский раён Барселонета- бывший рыбацкий раён, около пляжной линии, и пройтись по приморскому бульвару там.