1. Берите поезд
56701 MADURAI PASSR - билеты в первый класс (некондиционированный). Он едет медленно, но зато вы отоспитесь - типа нашего купе, только полки шире.
2 Возле вокзала Мадураи буквально в трех шагах - куча отелей, в том числе очень приличных. Нет смысла ехать куда-то далеко - там рядом и храм, и что поесть.
3. Я бы уехала из Мадураи 10 с утра - смысла особого быть там больше одного дня нет. Переезжайте лучше в Перияр - из Мадураи туда ближе и сообщение лучше. Цену на такси не подскажу. А из Муннара ближе в Кочин (вполне можно доехать на автобусе), так что куда логичнее Мадураи-Перияр-Муннар-Кочин. Но я бы не стала метаться Перияр-Муннар, а выбрала бы что-то одно и побыла бы там подольше - смысла в пребывании по одному дню в этих местах, еще и тратя время на дорогу (а переезд по горным дорогам на 120 км может занять от 4 часов) - не вижу.
4. Из Кочина до Аллепи можно и автобусом, и поездом - в такси на такое расстояние смысла нет. Аллепи-Варкала - есть поезда, автобусов прямых может и не быть.
Честно говоря, я бы лучше избежала переездов Мадураи-Муннар или Мадураи-Перияр. Выбрала бы или один, или другой, и поехала бы так:
8 - в 16:20 выехала бы
16724 ANANTAPURI EXP из Тривандрума в Мадураи (ж/д станция там в центре, все, что нужно, вы успеете купить). В 11 вечера будете в Мадураи, переночуете в отеле
9 - смотрим храм Минакши прям вот рано с утра. Можно, конечно, там зависнуть на два дня, но я бы уехала
16127 MS GURUVAYUR EX в 16:15, и рано утром была бы в Кочине
10-11 - Кочин, после обеда перебираемся в Муннар (или Перияр)
12-13 - Муннар или Перияр,
14 - перебираемся рано утром в Аллепи, хаусбоат
15 - поездом в Варкалу